टर्निंग वेन्स का परिचय
वायु-प्रवाह प्रबंध न के क्षेत्र में, डक्ट कॉर्नर का डिज़ाइन वेंटिलेशन, HVAC सिस्टम और विंड टनल की दक्षता और कार्यक्षमता में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। जब हवा को एक तेज मोड़ लेने के लिए मजबूर किया जाता है, जैसा कि अक्सर डक्टवर्क में आवश्यक होता है, तो यह बढ़े हुए हाइड्रोलिक प्रतिरोध का सामना करता है, जिससे उच्च दबाव हानि और टर्बुलेंस होती है। यह न केवल वायु-प्रवाह को बनाए रखने के लिए अधिक ऊर्जा की मांग करके सिस्टम की दक्षता से समझौता करता है बल्कि टर्बुलेंट प्रवाह द्वारा डाले गए असमान दबावों के कारण डक्टवर्क की संरचनात्मक अखंडता को भी प्रभावित करता है।
यहीं पर टर्निंग वेन्स, जिन्हें कॉर्नर वेन्स या गाइडिंग वेन्स के रूप में भी जाना जाता है, काम आते हैं (चित्र 1)। कोनों के भीतर स्थापित करने के लिए डिज़ाइन किए गए, डक्ट कॉर्नर वेन्स हवा को न्यूनतम प्रतिरोध के साथ मोड़ को नेविगेट करने की अनुमति देते हैं, प्रभावी रूप से दबाव के नुकसान को कम करते हैं और अतिरिक्त स्थान की आवश्यकता के बिना टर्बुलेंस को कम करते हैं जो सुचारू रेडियस-बेंड्स की मांग करते हैं। यह टर्निंग वेन्स को एक कॉम्पैक्ट स्थान में वायु-प्रवाह को कुशलतापूर्वक प्रबंधित करने के लिए एक आदर्श समाधान बनाता है।
चित्र 1. Tunnel Tech टर्निंग वेन कॉर्नर सेक्शन असेंबली
सामान्य HVAC समाधानों के साथ प्रतिस्पर्धा करने वाले उच्च-प्रदर्शन गाइडवेन सेक्शन।
तेजी से घुमावदार डक्ट में बढ़ी हुई टर्बुलेंस, दबाव हानि और शोर की उल्लिखित हानिकारक घटनाओं को दूर करने का पारं परिक समाधान रेडियल डक्ट एल्बो (चित्र 2 और चित्र 4, केस 2) डिजाइन करना है। ये एल्बो, हालांकि टर्बुलेंस, शोर और दबाव के नुकसान (जो एक तेज मोड़ में आम हैं जैसा कि चित्र 4, केस 1 में देखा गया है) को कुछ हद तक कम करने में प्रभावी हैं, लेकिन इनकी अपनी समस्याएं हैं।
बेंट फ्लो डायरेक्टर्स के साथ सुचारू रूप से घुमावदार शीट मेटल से बने मोड़ के साथ कई पारंपरिक वेंटिलेशन डक्टवर्क बाईं ओर चित्र 2 में प्रस्तुत किए गए हैं। चित्र HVAC डक्ट्स में आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले मानक प्रकारों के कुछ उदाहरणों का प्रतिनिधित्व करता है, उदाहरण के लिए DW144 डक्टवर्क मानकों के अनुरूप।
ऐसे डक्ट समाधान सिविल इंजीनियरिंग, छोटे व्यवसाय और कम-शक्ति वाले HVAC सिस्टम में छोटे अनुप्रयोगों के लिए आम और लागत प्रभावी हैं जहां ऊर्जा लागत एक महत्वपूर्ण कारक नहीं है। हालांकि, यह डिज़ाइन मध्यम और बड़े पैमाने पर वेंटिलेशन और कूलिंग सिस्टम और उच्च क्षमता वाले बिजली उत्पादन, धातु विज्ञान, टर्बोमशीनरी, हीट एक्सचेंजर्स, अपशिष्ट ऊष्मा रिकवरी और आधुनिक हरित और नवीकरणीय ऊर्जा अनुप्रयोगों के लिए एक अच्छा समाधान नहीं है जहां हाइड्रोलिक दक्षता और ऊर्जा बचत आवश्यक है।
हालांकि, हर बार जब किसी हाइड्रोलिक नेटवर्क की ऊर्जा खपत को पूर्णता के लिए अनुकूलित करने की आवश्यकता होती है, तो एक कस्टम गैर-मानक डक्ट बनाने की कोई आवश्यकता नहीं है। वही दाईं ओर चित्र 2 Tunnel Tech के विकर्ण गाइडिंग वेन सेक्शन का एक प्रकार दिखाता है, जो ऊर्जा कुशल, कम शोर और कम टर्बुलेंस वाला है, जबकि HVAC सिस्टम के लिए उद्योग मानकों को पूरा करता है, लेकिन इसका उपयोग बड़े पैमाने पर और उच्च-शक्ति वाले औद्योगिक उपयोग के मामलों में भी किया जा सकता है। एक बड़े पैमाने की सुविधा का उदाहरण जहां विकर्ण टर्निंग वेन सेक्शन को आसानी से एकीकृत किया जा सकता है, चित्र 3 में दिखाया गया है।
चित्र 2. शीट मेटल से बने स्प्लिटर वेन के साथ पारंपरिक मध्यम-स्तरीय HVAC स्मूथ एल्बो, DW144 मानक (बाईं ओर), और मानक एयर डक्ट्स के लिए उच्च प्रदर्शन Tunnel Tech टर्निंग वेन विकर्ण असेंबली (दाईं ओर)।
चित्र 3. विंड टनल, बिजली उत्पादन और औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए बड़े पैमाने पर Tunnel Tech के एयर डक्ट टर्निंग सेक्शन।
दाब-पतन, टर्बुलेंस और शोर में कमी के लिए टर्निंग वेन डिज़ाइन
विभिन्न टर्निंग कॉर्नर डिज़ाइनों की तुलना के लिए, दाब-पतन (ΔP) और CFD-सिम्युलेटेड प्रवाह पैटर्न नीचे चित्र 4 में दिए गए हैं। 20 m/s का इनलेट एयरफ्लो वेग और 2×2 m स्क्वायर डक्ट को एक प्रदर्शन उदाहरण के रूप में चुना गया था। 20 m/s की गति सीमा को प्रदर्शन के उद्देश्यों के लिए चुना गया था, क्योंकि आम तौर पर इनडोर स्काईडाइविंग के लिए पेशेवर-ग्रेड वर्टिकल विंड टनल अधिकांश समय ऐसे मोड में काम करते हैं, जिससे रोटेटिंग सेक्शन में प्रवाह वेग 10 और 30 m/s के बीच भिन्न होता है। CFD-गणनाएँ 20 C पर 1 मानक वायुमंडल और शून्य वायु आर्द्रता के लिए एक संपीड़ित गैस और 250 µm की खुरदरापन वाली एडियाबेटिक दीवार के साथ की गई थीं। प्रति डोमेन 6 से 10 मिलियन सेल के मेश का उपयोग किया गया था। इनलेट सीमा पर फ्लैट इनलेट प्रोफ़ाइल और 2% टर्बुलेंस लागू किया गया था। टर्बुलेंस को k-ε मॉडल का उपयोग करके प्रबंधित किया गया था।
ध्यान दें! कृपया ध्यान दें कि चित्र 4 में दिखाए गए चित्र विशेष उदाहरण हैं, जो पूरी तरह से संचालन सिद्धांतों को स्पष्ट करने और कुछ प्रकार के रोटरी कॉर्नर सेक्शन की तुलना करने के उद्देश्य से प्रस्तुत किए गए हैं। इन मामलों को हर उपयोग के मामले के लिए सामान्य नहीं माना जा सकता है। प्रत्येक वास्तविक वेंटिलेशन सिस्टम या अन्य हाइड्रोलिक नेटवर्क के लिए, विशिष्ट हाइड्रोलिक पैरामीटर, डक्ट का आकार और आकृति, खुरदरापन और संरचनात्मक अनियमितताएं, प्रवाह की असमानताएं और सटीक भौतिक गैस मापदंडों को प्रत्येक कम्प्यूटेशनल बिंदु के लिए ध्यान में रखा जाना चाहिए। आप हमसे संपर्क करके किसी विशिष्ट सिस्टम के लिए ऐसी गणना का आदेश दे सकते हैं।
निम्नलिखित डिज़ाइन मामलों का वर्णन किया गया है:
- दिशा-निर्देशक पंखों के बिना कॉर्नर सेक्शन।
- रेडियल-बेंट फ्लो डायरेक्टर्स के साथ सुचारू रूप से घुमावदार कॉर्नर सेक्शन (r = डक्ट की ऊंचाई का ½)। दाब-पतन डक्ट स्पेसर्स की संख्या और ज्यामिति पर भी निर्भर करता है। इष्टतम आकार की एयरफ्लो स्प्लिटर प्लेटों की न्यूनतम संख्या वाला उदाहरण दिखाया गया है।
- साधारण रेडियल रूप से घुमावदार पतली प्लेटें (10-20mm मोटी)।
- निकटतम प्रतिस्पर्धियों के विशिष्ट गैर-अनुकूलित टर्निंग वेन्स।
- अनुकूलित प्रोफ़ाइल के साथ Tunnel Tech के टर्निंग वेन्स (TTE-TV)।
साधारण बेंट प्लेट सेपरेटर की कम संख्या वाले (या बिना किसी दिशा-निर्देशक पंख के) गोल-घुमावदार डक्ट्स की सबसे महत्वपूर्ण समस्या टर्निंग सेक्शन निकास पर दबाव और वेग वितरण पैटर्न है (चित्र 4, केस 2, आउटलेट क्रॉस-सेक्शन देखें)। यह पैटर्न दिखाता है कि वेग प्रत्येक प्रवाह उपडोमेन की बाहरी दीवार से आंतरिक दीवार तक बढ़ जाएगा, जिससे असमान प्रवाह, बड़ी टर्बुलेंस और शोर होगा। टर्न रेडियस जितना छोटा होगा, प्रवाह के अलग होने, दबाव और वेग क्षेत्र के विरूपण, शोर के स्तर और दाब-पतन मूल्य की संभावना उतनी ही अधिक होगी।
इन समस्याओं को दूर करने का एकमात्र तरीका ऐसे कॉर्नर सेक्शन का बड़ा वक्रता त्रिज्या और वायु प्रवाह दिशा-निर्देशक पंखों की संख्या में वृद्धि है। यहाँ दूसरी समस्या आती है - ऐसे मोड़ों को समायोजित करने के लिए आवश्यक बढ़ा हुआ स्थान और डक्ट क्रॉस-सेक्शन के आकार के कई रेडियल एयरडक्ट स्पेसर्स की सामग्री लागत। बड़े डक्ट सिस्टम में, सुचारू रेडियस-बेंड्स को लागू करने से अनुचित रूप से बड़ी संरचनाएं बन सकती हैं, जिससे यह दृष्टिकोण कई परिदृश्यों में अव्यावहारिक हो जाता है, खासकर जहां स्थान की कमी होती है। आवश्यक अतिरिक्त स्थान नीचे चित्र 4, केस 2 में धराशायी रेखाओं द्वारा दिखाया गया है। प्रत्येक मोड़ की ऊंचाई और चौड़ाई को डक्ट के आकार के न्यूनतम ½ तक बढ़ाना चाहिए। रीसर्क्युलेटिंग विंड टनल के लिए इसका मतलब है कि प्रत्येक दिशा में भवन के आयामों में कई मीटर की वृद्धि, जिससे डक्टवर्क की लागत अधिक होती है और पूंजी निवेश अधिक होता है। इसके अलावा, प्रत्येक फ्लो डिवाइडर की लागत डक्ट की दीवार के समान होगी।
चित्र 4. डक्टवर्क में कॉर्नर सेक्शन - डिज़ाइन और प्रदर्शन की तुलना
विंड टनल और औद्योगिक वेंटिलेशन के लिए इष्टतम समाधान टर्निंग सेक्शन रोटरी वेन्स हैं जिनमें विकर्ण के साथ एक विंग प्रोफ़ाइल व्यवस्थित होती है जैसा कि चित्र 4, केस 3-5 में दर्शाया गया है।
ऊपर दिए गए सभी CFD-चित्र 20 m/s वायु प्रवाह वेग पर 2x2m इनलेट वाले एयरडक्ट कॉर्नर सेक्शन से मेल खाते हैं, जो एक उदाहरण के रूप में, इनडोर स्काईडाइविंग और कम गति वाले सबसोनिक विंड टनल के उपयोग के मामलों के लिए सबसे अधिक प्रासंगिक है।
चित्र 4 केस 3 पतली मुड़ी हुई धातु की चादरों से बने साधारण दिशा-निर्देशक पंखों वाले एक कॉर्नर सेक्शन को दिखाता है। चित्र 4 केस 4 TunnelTech के निकटतम प्रतिस्पर्धियों से उपलब्ध रोटरी वेन्स का सबसे अच्छा उदाहरण है। दोनों में कॉर्ड की लंबाई कम है और एयरफॉइल का आकार अनुकूलित नहीं है, जिसके परिणामस्वरूप सेक्शन के निकास पर अवशिष्ट प्रवाह की असमानता, अधिक वायुगतिकीय प्रतिरोध और एयर डक्ट का शोर होता है। साधारण मुड़ी हुई धातु की चादरों से बने पतले वेन्स आमतौर पर कम वायु गति पर भी अनुमेय शोर स्तर को पार कर जाते हैं, और कम कॉर्ड-टू-थिकनेस अनुपात वाले मोटे और छोटे प्रोफ़ाइल वाले विकल्प में सतह का क्षेत्रफल भी कम होगा, जो उन अनुप्रयोगों में अवांछनीय है जहाँ हीट ट्रांसफर के लिए ठंडे किए गए टर्निंग वेन्स का उपयोग किया जाता है।
चित्र 4 केस 5 के निचले भाग में, उच्च-प्रदर्शन वाले Tunnel Tech टर्निंग वेन्स से सुसज्जित एयरडक्ट कॉर्नर (ऑर्डर करने के लिए निम्नलिखित p/n देखें: TTE-TV-90) दिखाए गए हैं। जैसा कि क्रॉस-सेक्शन से देखा जा सकता है, उचित रूप से प्रोफाइल किए गए गाइड वेन्स के मामले में प्रवाह अधिक समान होता है, जिससे दाब-पतन कम होता है और टर्बुलेंस कम होती है।
लंबे-कॉर्ड वाले वेन्स से सुसज्जित Tunnel Tech के कॉर्नर सेक्शन के लिए आउटलेट वायु दबाव/वेग प्रोफ़ाइल भी अन्य मामलों की तुलना में बहुत बेहतर है। इसके परिणामस्वरूप बेजोड़ Tunnel Tech वायुगतिकीय गुणवत्ता प्राप्त होती है, जैसा कि पेशेवर स्काईडाइवर और अन्य ग्राहकों की कई समीक्षाओं में परिलक्षित होता है।
कॉर्ड की लंबाई और कूलिंग विकल्पों सहित ऊपर चर्चा किए गए सभी डेटा <strong>तालिका 1</strong> में भ ी उपलब्ध हैं।
| केस / वेन का प्रकार | ΔP (Pa) (*) | ξ (*) | कॉर्ड की लंबाई (mm) | कूलिंग |
|---|---|---|---|---|
| 1. कोई वेन्स नहीं, तीखा मोड़ | 114 | 0.47 | — | नहीं |
| 2. सुचारू रूप से घुमावदार कॉर्नर सेक्शन | 41 | 0.17 | > 2000 | नहीं |
| 3. साधारण रेडियल रूप से घुमावदार पतली प्लेटें | 80 | 0.33 | 250–500 | नहीं |
| 4. निकटतम प्रतिस्पर्धियों के टर्निंग वेन्स | 88 | 0.37 | 280 | हाँ |
| 5. Tunnel Tech अनुकूलित टर्निंग वेन्स | 57 | 0.24 | 500 | हाँ |
TunnelTech और प्रतिस्पर्धियों के वेन्स के साथ डक्ट टर्न सेक्शन के लिए 100m/s तक की गति सीमा के लिए हाइड्रोलिक हानि गुणांक के मान, प्रारंभिक डेटा के चुनाव के कारण बिना किसी भिन्नता के, चित्र 5 में दिए गए हैं।
डक्ट की लंबाई के साथ हाइड्रोलिक नुकसान, स्थानीय प्रतिरोध और कुल हाइड्रोलिक हानि गुणांक पर अधिक विवरण नीचे दिए गए हैं।
चित्र 5. Tunnel Tech और प्रतिस्पर्धी के टर्निंग सेक्शन की तुलना। समान ज्यामिति और प्रारंभिक गणना स्थितियों के लिए डार्सी-वेसबाक हाइड्रोलिक हानि गुणांक।
विश्वसनीय हाइड्रोलिक और संरचनात्मक सुरक्षा गणनाओं के लिए टर्बुलेंस को कम करना
चित्र 6. Tunnel Tech कॉर्नर वेन सेक्शन टर्बुलेंस स्केल (m) @ 20 m/s
सुचारू और अनुमानित दबाव/वेग प्रोफ़ाइल विशेष रूप से उन अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण है जहां उच्च टर्बुलेंस या प्रवाह का अलगाव स्वीकार्य नहीं है, जैसे कि प्रायोगिक विंड टनल, इनडोर स्काईडाइविंग सुविधाएं और उच्च-शक्ति अनुप्रयोग। ये परजीवी घटनाएं, साथ ही प्रवाह के अलगाव और बड़े पैमाने पर टर्बुलेंस के कारण होने वाले दबाव स्पंदन, उन प्रतिष्ठानों में भी अस्वीकार्य हैं जिन्हें ध्वनिक रूप से प्रेरित कंपन की अनुपस्थिति की आवश्यकता होती है और जहां एयर-डक्ट संरचनात्मक स्थिरता आवश्यकताओं के कारण किसी भी स्थिर दबाव विचलन की अनुमति नहीं है। इसके अतिरिक्त, ये टर्बुलेंट प्रवाह शोर का एक सामान्य स्रोत हैं, जो सिस्टम के समग्र प्रदर्शन और अंतिम उपयोगकर्ताओं को प्रदान किए गए आराम को और कम करते हैं।
यह भी विचार किया जाना चाहिए कि यदि विशेष स्ट्रेटनर, हनीकॉम्ब, डिटर्बुलिज़ेशन नेट या अन्य एयरफ्लो प्रबंधन उपकरणों का उपयोग नहीं किया जाता है तो प्रवाह की अनियमितताएं और विकसित और तीव्र होती हैं [1-3]। सटीक गैस डायनेमिक विश्लेषण के लिए वास्तविक इनलेट दबाव/वेग प्रोफ़ाइल को ध्यान में रखते हुए प्रत्येक अगले एयरडक्ट तत्व के प्रतिरोध की गणना करने की आवश्यकता होती है, जो हाइड्रोलिक नेटवर्क के पिछले तत्व में उत्पन्न होता है। लंबे हाइड्रोलिक नेटवर्क के लिए विशाल आयामों के कारण पूरे सिस्टम का CFD सिमुलेशन करना अक्सर असंभव होता है। ऐसी स्थिति के लिए, द्रव आयाम रहित संख्याओं और ज्यामिति मानदंडों [4] या ऐसे तरीकों पर आधारित सॉफ़्टवेयर को शामिल करने वाली अनुमानित अर्ध-अनुभवजन्य गणनाओं का उपयोग किया जाता है। इसके अलावा, डक्ट संरचनात्मक स्थिरता निर्धारित करने के लिए FEA मॉडलिंग आमतौर पर डक्ट की दीवारों पर लागू एक स्थिर स्थैतिक दबाव क्षेत्र के साथ की जाती है। इस प्रकार, डाउनस्ट्रीम में विकसित होने वाली गंभीर प्रवाह अनियमितताएं लोड-बियरिंग संरचनाओं की सुरक्षा-महत्वपूर्ण जांच में त्रुटि भी ला सकती हैं।
अनुमानित विधियां आमतौर पर हाइड्रोलिक नेटवर्क तत्व के इनलेट पर वेग प्रोफ़ाइल के विरूपण से नहीं निपटती हैं, और सबसे अच्छे रूप में यह ध्यान में रखती हैं कि प्रोफ़ाइल विकसित है या अभी तक विकसित नहीं है (समान), और सीमा परत पैरामीटर। विंड टनल और औद्योगिक वेंटिलेशन सिस्टम में, प्रत्येक प्रवाह मोड़ असमानता और मजबूत प्रवाह घुमाव (स्वर्ल) का कारण बन सकता है, जिससे लंबे हाइड्रोलिक नेटवर्क में हाइड्रोलिक प्रतिरोध गणनाओं में अनिश्चितता पैदा होती है। इसलिए, जहां संभव हो, किसी को बड़े वेग प्रोफ़ाइल अनियमितताओं की उपस्थिति से बचना चाहिए।
यह चित्र 6 में देखा जा सकता है और ऊपर से प्रदर्शित किया गया है कि TunnelTech टर्निंग वेन्स के साथ टर्निंग सेक्शन के पैरामीटर ऐसे हैं कि वे अतिरिक्त प्रवाह गड़बड़ी पैदा नहीं करते हैं बल्कि टर्निंग सेक्शन के डाउनस्ट्रीम में घुमाव और असमानता को कम करने के लिए भी इस्तेमाल किए जा सकते हैं। इस प्रकार, TunnelTech वेन्स के साथ रोटरी सेक्शन एक प्रभावी फ्लो स्ट्रेटनर के रूप में भी कार्य कर सकता है, जिसे एक्सियल फैन, डक्ट डिफ्यूज़र, हीट एक्सचेंजर, टेस्ट सेक्शन, डक्ट में ब्रांचिंग या टैपिंग, या किसी अन्य टर्बुलेंस उत्पन्न करने वाली वस्तु के बाद स्थापित किया जाता है।
स्थानीय प्रतिरोध गुणांक
टर्निंग कॉर्नर की स्थानीय प्रतिरोध विशेषताओं की गणना प्रसिद्ध डार्सी-वेसबाक समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:
ΔP = ξ · ρ · v² / 2
जहाँ:
- ΔP – Pa में कुल दबाव हानि (दाब-पतन);
- ξ – स्थानीय प्रत िरोध (डार्सी-वेसबाक) गुणांक;
- ρ – द्रव घनत्व (kg/m³);
- V – इनलेट क्रॉस-सेक्शन पर द्रव वेग (m/s)।
ये पैरामीटर, जो एयर डक्ट की ऊर्जा दक्षता निर्धारित करते हैं, टर्निंग वेन डिज़ाइन पर अत्यधिक निर्भर हैं।
[4] के अनुसार एक जटिल हाइड्रोलिक तत्व के कुल प्रतिरोध को लंबाई घर्षण प्रतिरोध ξL और स्थानीय प्रतिरोध ξ0 के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है:
ξSUM = ξL + ξ0
एक सीधी वायु-नलिका के लिए लंबाई प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती और हाइड्रोलिक व्यास के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जिसे सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:
ξL = (L / D) · f
जहाँ f डार्सी घर्षण (Darcy friction) गुणांक है ।
सरल आकार के पाइपों (यानी वृत्त, वर्ग, षट्कोणीय) के मामले में, f को केवल रेनॉल्ड्स संख्या पर एक गैर-रैखिक निर्भरता द्वारा व्यक्त किया जा सकता है - देखें [4] में अध्याय 2 या https://en.wikipedia.org/wiki/Darcy–Weisbach_equation
चिकनी दीवारों वाले एक साधारण गोल पाइप (सर्कल डक्ट) के लिए घर्षण गुणांक f, इनलेट पर एक विकसित स्थिर प्रवाह प्रोफ़ाइल के साथ और टर्बुलेंट व्यवस्था (रेनॉल्ड्स संख्या Re > 4×103) के लिए सूत्र द्वारा गणना की जा सकती है:
f = 1 / (1.81 · lg(Re) – 1.64)²
वास्तविक डक्ट्स के लिए, खुरदरापन को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।
नीचे चित्र 7 विभिन्न सापेक्ष दीवार खुरदरापन के लिए रेनॉल्ड्स संख्या Re के विरुद्ध डार्सी घर्षण गुणांक का एक प्लॉट दिखाता है, जिसे पहली बार निकुराद्ज़े द्वारा [5-8] में प्रकाशित किया गया था। इस ग्राफ को मूडी के आरेख [9] या कोलब्रुक-व्हाइट सहसंबंध [10-11] के रूप में भी जाना जाता है। चिकने पाइपों के लिए आधुनिक अध्ययन [12] में पाया जा सकता है।
यह आरेख विभिन्न खुरदरापन वाले गोल पाइप के लिए f(Re) की जटिल निर्भरता को दर्शाता है। वर्गाकार और अन्य गैर-गोलाकार पाइपों के लिए, आरेख अधिक जटिल होगा। इस प्रकार, प्रवाह व्यवस्था (रेनॉल्ड्स संख्या), डक्ट का आकार और सापेक्ष दीवार खुरदरापन को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
चित्र 7. मूडी का (उर्फ निकुराद्ज़े) आरेख, जो विभिन्न सापेक्ष खुरदरापन के लिए रेनॉल्ड्स संख्या Re के विरुद्ध प्लॉट किए गए डार्सी-वेसबाक घर्षण गुणांक fD को दर्शाता है – मूल आरेख: एस बेक और आर कॉलिन्स, शेफ़ील्ड विश्वविद्यालय, CC BY-SA 4.0 के तहत साझा किया गया, wikimedia.org
वास्तविक खुरदरे डक्ट्स के मामले में, कुल प्रतिरोध को लंबाई प्रतिरोध और स्थानीय प्रतिरोध के योग ξSUM = ξL + ξ0 के रूप में दर्शाना अभी भी संभव है।
योग का यह प्रतिनिधित्व डक्ट मापदंडों के अध्ययन को सरल बनाता है, क्योंकि स्थानीय प्रतिरोध ξ0 की गणना एक सरलीकृत तत्व ज्यामिति के लिए की जा सकती है - उदाहरण के लिए, एक छोटे गणना डोमेन के साथ समस्या के आवधिक सूत्रीकरण में या समस्या के 2D संस्करण में। चित्र 4 में दिखाए गए उदाहरणों के कम्प्यूटेशनल डोमेन के विशाल आकार पर ध्यान दें, जहां सेक्शन की ऊंचाई 3 और लंबाई 18 मीटर है, और ग्रिड अभिसरण 10 मिलियन से अधिक मेश तत्वों के आकार पर पर्याप्त रूप से दिखाई देने लगता है। इन मामलों के लिए आवधिक या 2D स्थितियों के साथ समस्या सूत्रीकरण के एक प्रकार में मेश तत्वों की संख्या परिमाण के क्रम में कम हो सकती है, और ΔP(v) ग्राफ के लिए प्रत्येक वेग बिंदु की सरलीकृत गणना में घंटों के बजाय केवल कुछ मिनट या सेकंड लगेंगे।
इस प्रकार, दो प्रतिरोधों के योग में विभाजन गणनाओं को काफी सरल बना सकता है - कोई भी जल्दी से स्थानीय प्रतिरोध ξ0 निर्धारित कर सकता है और फिर लंबाई प्रतिरोध ξL जोड़ा जा सकता है। बाद वाले का अनुमान ज्ञात तालिकाओं से या आयाम रहित संख्याओं और एयरडक्ट ज्यामिति मापदंडों के आधार पर सरलीकृत समीकरणों का उपयोग करके अनुमानित सूत्रों द्वारा जल्दी से लगाया जा सकता है। प्रवाह की दिशा में अचानक परिवर्तन वाले हाइड्रोलिक और डक्ट नेटवर्क तत्वों के लिए, (कोण वाले एल्बो, चिकने मोड़, टर्निंग वेन्स के साथ और बिना विभिन्न कोणों पर मोड़), एक समान दृष्टिकोण और विधि व्यापक हाइड्रोलिक प्रतिरोध की हैंडबुक [4] के अध्याय 6-1 और 6-2 में प्रस्तुत की गई है।
तकनीकी विनिर्देश
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एकीकृत शीतलन प्रौद्योगिकी
टनल डिज़ाइन में क्रांति लाते हुए, हमारे टर्निंग वेन्स में एकीकृत आंतरिक शीतलक चैनल हैं—जो वायु-प्रवाह की गुणवत्ता से समझौता किए बिना बेहतर गर्मी विनिमय दक्षता प्रदान करते हैं।
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उत्पाद की मुख्य विशेषताएं
Tunnel Tech के एयर फ्लो टर्निंग वेन्स (TTE-TV उत्पाद) इस तकनीक में सबसे आगे हैं, जो वायु-प्रवाह प्रबंधन में अ द्वितीय दक्षता प्रदान करते हैं। हमारे उत्पादों को इनडोर स्काईडाइविंग सुविधाओं और विंड टनल से लेकर HVAC और वेंटिलेशन सिस्टम तक अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो वायुगतिकीय डिज़ाइन और ऊर्जा दक्षता के अत्याधुनिक रूप को मूर्त रूप देते हैं।
एयर डक्ट्स में टर्निंग वेन सेक्शन का प्रदर्शन
Tunnel Tech के उच्च-प्रदर्शन वाले एयरफ्लो गाइडिंग वेन्स शक्ति और वायुगतिकीय दक्षता के लिए उद्योग मानक निर्धारित करते हैं। हमारे ऊर्जा-बचत टर्निंग वेन्स को वायुगतिकीय घर्षण को कम करने, सुचारू वायु-प्रवाह सुनिश्चित करने और ऊर्जा खपत को कम करने के लिए इंजीनियर किया गया है।
TunnelTech के टर्निंग वेन्स में उत्कृष्ट एयर डक्ट स्थानीय प्रतिरोध विशेषताएं हैं। डार्सी-वेसबाक समीकरण का उपयोग करके गणना किए गए प्रतिरोध पैरामीटर, जैसा कि ऊपर वर्णित है, निम्नलिखित आकृतियों (नीचे चित्र 8 देखें) और टर्निंग वेन डेटाशीट में प्रस्तुत किए गए हैं।
सामान्य तौर पर, उस मामले के लिए जहां डक्ट का आकार अज्ञात है, आवधिक पार्श्व सीमा स्थितियों वाले एक आदर्श तत्व के लिए मान दिए गए हैं, बिना लंबाई के साथ अतिरिक्त दीवार प्रतिरोध, खुरदरापन और अन्य स्थानीय मापदंडों के प्रभाव द्वारा किए गए योगदान को ध्यान में रखे। चित्र 8 में Tunnel Tech वेन्स के साथ एक आदर्श रोटरी कॉर्नर तत्व के लिए मान दिए गए हैं, जिसकी गणना आवधिक सीमा स्थितियों के साथ 15 ब्लेड स्टैक के अनंत आव धिक अनुक्रम सन्निकटन में की गई थी।
चित्र 8. Tunnel Tech टर्निंग वेन स्थानीय प्रतिरोध गुणांक और संबंधित दाब-पतन।
यदि HVAC या अन्य हाइड्रोलिक सिस्टम में ऐसे डक्ट्स होते हैं जो आम तौर पर प्रवाह पथ के साथ प्रवाह क्षेत्र के क्रॉस-सेक्शनल आकार को नहीं बदलते हैं, तो अनुमानित गणनाओं के लिए प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोधकता का अनुमान लगाना सुविधाजनक है (बेशक, संपूर्ण वेग सीमा के लिए अनुमान लगाया जाना चाहिए):
KL = ξL / L = f / Dh
जहाँ Dh एक डक्ट हाइड्रोलिक व्यास ह ै। KL का मान संदर्भ पुस्तकों से निर्धारित करना आसान है, जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है। इस प्रकार, इसे लंबाई से गुणा करके, और डेटाशीट से प्राप्त या स्वतंत्र रूप से गणना किए गए स्थानीय प्रतिरोध मान ξ0 को जोड़कर, सिस्टम में कुल दबाव हानि का जल्दी से अनुमान लगाना संभव है।
ξSUM = KL · L + ξ0
गणना में उपयोग किए गए गैस मापदंडों और खुरदरापन के साथ 2×2 मीटर स्क्वायर डक्ट के चित्र 4 में दिखाए गए उपरोक्त उदाहरणात्मक उदाहरणों में K<sub>L</sub> = ξ<sub>L</sub> / L ~ 2.1 Pa के क्रम की प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोधकता है। यह मान तब लागू होता है जब मोड़, वेन्स या अन्य आंतरिक उपकरणों का हिसाब किए बिना एक स्क्वायर डक्ट का मूल्यांकन किया जाता है। 21 मीटर की पूरी लंबाई के लिए जो वायु द्रव्यमान डक्ट के साथ यात्रा करता है, ~44 Pa का दाब-पतन देगा। इसमें चित्र 8 में दिखाया गया मान (टर्निंग वेन डेटाशीट (तालिका A.2.1) के अनुसार लिया गया 20 m/s के वेग के लिए 11 Pa) जोड़ने पर रोटरी वेन्स वाले वास्तविक 2×2 स्क्वायर डक्ट सेक्शन के लिए 55 Pa का कुल प्रतिरोध मिलता है। यह मान चित्र 4, केस 5 में दिखाए गए मान के साथ अच्छी तरह से मेल खाता है।
CFD विधियों का उपयोग किए बिना किसी भी आकार के डक्ट प्रतिरोधों की गणना करने के अनुमानित तरीकों पर अधिक जानकारी आसानी से <a href="#references">[4]</a> या समान साहित्य में पाई जा सकती है।
ध्यान दें! कृपया ध्यान दें कि चित्र 4 में दिखाए गए उदाहरण रोटरी वेन्स के संचालन को प्रदर्शित करने के लिए केवल एक विशेष मामला हैं और इसका उपयोग किसी मनमाने डक्ट का मूल्यांकन करने के लिए नहीं किया जा सकता है! चित्र 8 व्यापक संदर्भ में लागू होता है, हालांकि, ग्राहक के डक्ट के विशिष्ट मापदंडों पर विचार करने की आवश्यकता है। प्रत्येक विशिष्ट सिस्टम को विस्तृत विश्लेषण की आवश्यकता होती है, जिसे आप Tunnel Tech से ऑर्डर कर सकते हैं। डक्ट हाइड्रोलिक प्रतिरोध की सटीक गणना और अपने वेंटिलेशन या विंड टनल उपकरण की ऊर्जा खपत के विशेषज्ञ मूल्यांकन के लिए, कृपया हमसे संपर्क करें।
सेवाओं और R&D के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रौद्योगिकी पृष्ठ और सेवाएँ अनुभाग में भी पाई जा सकती है।
औद्योगिक कूलिंग और हीटिंग के लिए टर्निंग वेन
औद्योगिक वायु-नलिकाओं के लिए दिशा-निर्देशक पंखों के बीच अद्वितीय, हमारे उत्पाद उच्च प्रवाह दर पर शीतलक (कूलेंट) को प्रसारित करने की क्षमता प्रदान करते हैं, जिससे डक्ट से गुजरते समय हवा को कुशलतापूर्वक ठंडा या गर्म किया जा सकता है। यह सुविधा इनडोर जलवायु नियंत्रण वेन्स और कम-प्रतिर ोध वाले एयर-डक्ट-एकीकृत हीट एक्सचेंजर्स के उपयोग के लिए थर्मल विनियमन में नई संभावनाएं खोलती है, जो हमारे ग्राहकों को उनकी वायु-प्रवाह आवश्यकताओं के लिए बहुमुखी समाधान प्रदान करती है।
HTCL (हीट ट्रांसफर कोएफ़िशिएंट प्रति रैखिक मीटर) गणना पद्धति का उपयोग करके मूल्यांकन किया गया, जो बाहरी हवा और कॉर्नर वेन कूलेंट के बीच लघुगणकीय माध्य तापमान अंतर (ΔTLMTD) के प्रत्येक केल्विन के लिए टर्निंग वेन की लंबाई के प्रति मीटर हीट फ्लक्स (वाट्स में) को मापता है, हमारे दिशा-निर्देशक पंखों को विभिन्न वायु-प्रवाह स्थितियों में प्रभावी गर्मी अपव्यय के लिए इंजीनियर किया गया है, जो स्थिर प्रदर्शन और तापमान विनियमन की गारंटी देता है।
वाटर-कूल्ड टर्निंग वेन्स के लिए हीट ट्रांसफर कोएफ़िशिएंट पैरामीटर चित्र 9 में प ्रस्तुत किए गए हैं, दोनों गीली और सूखी हवा के लिए, जहाँ ΔP [kPa] इनलेट और आउटलेट वेन पोर्ट्स (चित्र 10 में नीले और लाल) के बीच पानी के दबाव के अंतर को दर्शाता है।
चित्र 10. टर्निंग वेन कूलिंग चैनल
चित्र 9. HTCL गुणांक। इनलेट और आउटलेट कूलेंट चैनल पोर्ट्स के बीच विभिन्न कूलेंट दबाव अंतर (पानी) पर सूखी (RH=0%) और नम हवा (30 °C पर RH=90%)।
अपशिष्ट ऊष्मा रिक्यूपरेशन के लिए टर्निंग वेन्स
एकीकृत हीट एक्सचेंज चैनलों के साथ ठंडे किए गए टर्निंग वेन्स विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों में अपशिष्ट ऊष्मा रिकवरी के लिए एक बहुमुखी समाधान प्रदान करते हैं। जब हीट एक्सचेंज सिस्टम में एकीकृत किया जाता है, तो ये वेन्स अतिरिक्त थर्मल ऊर्जा को पकड़ सकते हैं जो अन्यथा खो जाएगी, इसे हीट रिक्यूपरेशन सिस्टम में स्थानांतरित कर सकते हैं, जिससे समग्र सिस्टम दक्षता में काफी वृद्धि होती है।
व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, इस तकनीक का उपयोग कई क्षेत्रों में किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, औद्योगिक प्रक्रियाओं में, ठंडे किए गए टर्निंग वेन्स निकास गैसों से अपशिष्ट ऊष्मा को पुनर्प्राप्त कर सकते हैं और इसे आने वाले तरल पदार्थ या हवा को पहले से गरम करने के लिए पुनर्निर्देशित कर सकते हैं, जिससे ऊर्जा की खप त कम हो जाती है। HVAC प्रणालियों में, हीट रिकवरी वेंटिलेटर (HRVs) और एनर्जी रिकवरी वेंटिलेटर (ERVs) जैसे उपकरणों के माध्यम से समान सिद्धांतों को नियोजित किया जाता है, जो निकास और आने वाली वायु धाराओं के बीच गर्मी को स्थानांतरित करते हैं। यह प्रक्रिया आने वाली हवा को गर्म या ठंडा करने के लिए आवश्यक ऊर्जा को कम करती है, जिससे पर्याप्त ऊर्जा बचत होती है।
इसके अतिरिक्त, ठंडे किए गए टर्निंग वेन्स को बिजली उत्पादन और नवीकरणीय ऊर्जा क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले सिस्टम में एकीकृत किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कंबाइंड हीट एंड पावर (CHP) सिस्टम में, बिजली उत्पादन से अपशिष्ट ऊष्मा को पुनर्प्राप्त किया जाता है और हीटिंग उद्देश्यों के लिए उपयोग किया जाता है, जिससे सिस्टम की समग्र दक्षता में सुधार होता है। भूतापीय ऊर्जा प्रणालियों में, ये वेन्स पृथ्वी से निकाली गई थर्मल ऊर्जा को प्रबंधित करने में मदद कर सकते हैं, जिससे हीट ट्रांसफर प्रक्रियाओं को अनुकूलित किया जा सकता है।
हरित और नवीकरणीय ऊर्जा पहलों में, अपशिष्ट ऊष्मा रिकवरी कार्बन फुटप्रिंट को कम करने और ऊर्जा प्रणालियों की स्थिरता को बढ़ाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। यह दृष्टिकोण प्रभावी ऊष्मा प्रबंधन के माध्यम से संसाधन दक्षता में सुधार और परिचालन लागत को कम करके लीन मैन्युफैक्चरिंग सिद्धांतों के साथ संरेखित होता है। इसके अलावा, ESG परियोजनाओं में, ऐसी तकनीकों को शामिल करना पर्यावरणीय प्रभाव को कम करने और संसाधन उपयोग को अनुकूलित करने की प्रतिबद्धता को दर्शाता है, जो व्यापक स्थिरता लक्ष्यों के साथ संरेखित है।
हीट रिक्यूपरेशन - संबंधित प्रोजेक्ट्स
Tunnel Tech को ठंडे किए गए टर्निंग वेन्स का उपयोग करके अपशिष्ट ऊष्मा रिकवरी के लिए डिज़ाइन किए गए हीट एक्सचेंज और HVAC सिस्टम से जुड़े प्रोजेक्ट्स को लागू करने का व्यापक अनुभव है। इन वेन्स को हीट एक्सचेंज सेटअप में एकीकृत करके, जो थर्मल ऊर्जा को पकड़ने और फिर से उपयोग करने के लिए इंजीनियर किए गए हैं जो अन्यथा खो जाएगी, Tunnel Tech विभिन्न औद्योगिक और वाणिज्यिक प्रक्रियाओं से अपशिष्ट ऊष्मा की अधिक प्रभावी रिकवरी को सक्षम बनाता है। यह दृष्टिकोण न केवल ऊर्जा दक्षता में सुधार करता है बल्क ि ऊर्जा खपत और परिचालन लागत को कम करके स्थिरता लक्ष्यों का भी समर्थन करता है।
अनुप्रयोग
हमारे टर्निंग वेन्स उद्योगों और अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला में काम आते हैं
HVAC प्रणालियाँ
| वाणिज्यिक भवन | डक्टवर्क अनुकूलन; ऊर्जा दक्षता; परिचालन लागत में कमी; वायु गुणवत्ता और तापमान का कुशलतापूर्वक प्रबंधन करके स्वास्थ्य और सुरक्षा को बढ़ाना; |
| आवासीय परिसर | इष्टतम वायु गुणवत्ता और प्रवाह के साथ आरामदायक रहने का वातावरण सुनिश्चित करें; स्वास्थ्य और सुरक्षा को बढ़ाना; |
| डेटा सेंटर | थर्मल प्रबंधन एयरफ्लो वेन्स सर्वर के प्रदर्शन और लंबी उम्र के लिए महत्वपूर्ण तापमान और आर्द्रता के स्तर को बनाए रखते हैं; |
सिविल इंजीनियरिंग वेंटिलेशन प्रणालियाँ
| अस्पताल और स्वास्थ्य सेवा सुविधाएँ | शांत संचालन वाले टर्निंग वेन्स मरीजों और कर्मचारियों की सुरक्षा के लिए महत्वपूर्ण वायु गुणवत्ता नियंत्रण प्रदान करते हैं; वायु गुणवत्ता और तापमान का कुशलतापूर्वक प्रबंधन करके स्वास्थ्य और सुरक्षा को बढ़ाते हैं |
| शैक्षणिक संस्थान | बेहतर वायु-प्रवाह के माध्यम से अनुकूल शिक्षण वातावरण बनाएँ |
पर्यावरण नियंत्रण
| इलेक्ट्रॉनिक्स, बायो-टेक, फूड-टेक और अन्य हाई-टेक सुविधाएँ / क्लीन रूम | हाई-टेक और मांग वाले उत्पादन के लिए तापमान और आर्द्रता को नियंत्रित करें; एयर कंडीशनिंग दिशा-निर्देशक पंख विनिर्माण और अनुसंधान के लिए कड़े वायु-प्रवाह मानकों को बनाए रखते हैं |
| खेल के मैदान (स्पोर्टिंग एरीना) | एथलीटों और दर्शकों दोनों के लिए आराम और सुरक्षा सुनिश्चित करें |
औद्योगिक और विशेष अनुप्रयोग
| सुरंग निर्माण और रखरखाव | सुरंग के वातावरण में श्रमिकों के लिए वायु गुणवत्ता और सुरक्षा में सुधार करें; |
| औद्योगिक सुविधाएँ | डक्टवर्क अनुकूलन; ऊर्जा दक्षता; सतत विकास; परिचालन लागत में कमी; |
| फाउंड्री और हेवी-ड्यूटी सुविधाएँ | ऊर्जा दक्षता; परिचालन लागत में कमी; अपशिष्ट ऊष्मा ऊर्जा की रिकवरी; डीकार्बोनाइजेशन और ESG; हेवी-ड्यूटी HVAC वायु-नलिकाएँ; थर्मल प्रबंधन; |
| समुद्री इंजीनियरिंग | चालक दल के आराम और उपकरणों की विश्वसनीयता के लिए जहाजों और पनडुब्बियों पर वेंटिलेशन प्रणालियों को बेहतर बनाएँ; |
| खनन और भूमिगत निर्माण | खनन स्थलों और अन्य भूमिगत संरचनाओं को महत्वपूर्ण वेंटिलेशन प्रदान करें जिससे खतरनाक स्थितियों का जोखिम कम हो; |
इनमें से प्रत्येक अनुप्रयोग को TunnelTech के टर्निंग वेन्स के उन्नत डिज़ाइन और कार्यक्षमता से काफी लाभ होता है, जो कुशल वायु-प्रवाह प्रबंधन में एक बड़ी छलांग है। TunnelTech के लो-ड्रैग एयर गाइडिंग वेन्स को चुनकर, ग्राहक न केवल अपने सिस्टम प्रदर्शन लक्ष्यों को पूरा करने बल्कि उनसे आगे निकलने की उम्मीद कर सकते हैं, वह भी
- •ऊर्जा खपत * को 30% तक कम करना
- •शोर * को 60% तक कम करना, पारंपरिक वायु-नल िकाओं की तुलना में।
* – TT45Pro विंड टनल ज्यामिति के लिए प्रायोगिक परिणाम।
पूछताछ और इस बारे में अधिक जानकारी के लिए कि हमारे टर्निंग वेन्स को विशिष्ट आवश्यकताओं के अनुरूप कैसे बनाया जा सकता है, कृपया हमारी टीम से संपर्क करें। इष्टतम वायु-प्रवाह प्रबंधन समाधान प्राप्त करने में TunnelTech को अपना भागीदार बनने दें।
स्थापना और रखरखाव
- •आयाम और विनिर्देश
स्थापना से पहले ड क्ट के आयामों और टर्निंग वेन विनिर्देशों को सत्यापित करें
- •माउंटिंग विकल्प
क्लैंप-ऑन, बोल्ट-ऑन और वेल्ड-ऑन कॉन्फ़िगरेशन में उपलब्ध है
- •लोड हैंडलिंग
सुरक्षित परिवहन और स्थिति के लिए लोड हैंडलिंग दिशानिर्देशों का पालन करें
- •चरण-दर-चरण स्थापना
प्रत्येक उत्पाद वितरण के साथ विस्तृत स्थापना निर्देश प्रदान किए गए हैं
- •निरीक्षण अनुसूची
वेन संरेखण और संरचनात्मक अखंडता सुनिश्चित करने के लिए नियमित दृश्य निरीक्षण
- •सफाई प्रक्रियाएं
वेन की सतहों पर धूल और मलबे के निर्माण को हटाने के लिए समय-समय पर सफाई
- •टूट-फूट की निगरानी
जंग, क्षरण, या यांत्रिक क्षति के संकेतों की निगरानी करें
- •समस्या निवारण गाइड
कंपन, शोर, या कम वायु-प्रवाह दक्षता जैसी सामान्य समस्याओं का समाधान करें
दस्तावेज़
Tunnel Tech विंड टनल कॉर्नर सेक्शन असेंबली और टर्निंग वेन मापदंडों पर तकनीकी जानकारी TTE-TSA और TTE-TV उत्पादों के लिए एक व्यापक डेटाशीट में उपलब्ध है। दस्तावेज़ में डिज़ाइन विकल्पों, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर 90-डिग्री प्रवाह टर्निंग कॉर्नर के लिए स्थानीय प्रतिरोधों, साथ ही ठंडे किए गए टर्निंग वेन्स के लिए हाइड्रोलिक और हीट ट्रांसफर मापदंडों की जानकारी शामिल है।
TTE-TSA डेटाशीट डाउनलोड करें (PDF)संदर्भ और संबंधित प्रकाशन
विंड टनल, औद्योगिक डक्टवर्क्स, HVAC डक्ट्स और एयरफ्लो प्रबंधन उपकरण, फैन स्ट्रेटनर आदि के लिए रोटरी ब्लेड के डिजाइन और अनुकूलन पर अतिरिक्त जानकारी नीचे दिए गए लिंक पर पाई जा सकती है:
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यह भी देखें:
- मूडी का चार्ट: en.wikipedia.org/wiki/Moody_chart
- डार्सी-वेसबाक: en.wikipedia.org/wiki/Darcy–Weisbach_equation
- घर्षण गुणांक: en.wikipedia.org/wiki/Fanning_friction_factor, en.wikipedia.org/wiki/Darcy_friction_factor_formulae
- घर्षण हानि: en.wikipedia.org/wiki/Friction_loss